$\left|DR\right|=\left|BP\right|$  

$\left|AR\right|=\left|AP\right|$  

Wyjaśnienie

Zauważmy, że jeżeli oznaczymy bok CR przez x i bok CP przez y to wtedy boki DR i BP mają długości odpowiednio 10-x i 10-y. Ich pola są równe oraz oba mają taką samą wysokość a więc podstawa musi być takiej samej długości. Stąd x = y.

 

Oznaczmy długość odcinka RC przez x , wtedy:

$\left|DR\right|=10-x$  

 

Pole trójkąta ADR

$P=\frac{1}{2}\cdot \left|AD\right|\cdot \left|DR\right|=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot \left(10-x\right)=5\cdot \left(10-x\right)=50-5x$