$a)x^2=8$  

$x^2-8=0$  

$\left(x-\sqrt{8}\right)\left(x+\sqrt{8}\right)=0$  

$\left(x-2\sqrt{2}\right)\left(x+2\sqrt{2}\right)=0$  

$x_1=2\sqrt{2}\vee x_2=-2\sqrt{2}$  

 

Rozwiązaniami równania są liczby:

$2\sqrt{2},-2\sqrt{2}$  

 

$b)x^2-12=0$  

$\left(x-\sqrt{12}\right)\left(x+\sqrt{12}\right)=0$  

$\left(x-2\sqrt{3}\right)\left(x+2\sqrt{3}\right)=0$  

$x_1=2\sqrt{3}\vee x_2=-2\sqrt{3}$  

 

Rozwiązaniami równania są liczby:

$2\sqrt{3},-2\sqrt{3}$  

 

$c)x^2+5=0$  

Wiemy, że

$x^2\ge 0$  

Więc jeżeli dodamy jeszcze do tego pewną liczbę dodatnią to

$x^2+5>0$  

A więc żadna liczba rzeczywista nie jest rozwiązaniem tego równania

 

$d)x^2=\sqrt{5}x$

$x^2-\sqrt{5}x=0$  

$x\left(x-\sqrt{5}\right)=0$  

$x_1=0\vee x_2=\sqrt{5}$  

 

Rozwiązaniami równania są liczby:

$0,\sqrt{5}$  

 

$e)3x^2-5x=0$  

$x\left(3x-5\right)=0$  

$3x\left(x-\frac{5}{3}\right)=0$  

$x_1=0\vee x_2=\frac{5}{3}$  

 

Rozwiązaniami równania są liczby:

$0,\frac{5}{3}$  

 

$f)-2x^2-3x=0$  

$-2x\left(x+\frac{3}{2}\right)=0$  

$x_1=0\vee x=-\frac{3}{2}$

 

Rozwiązaniami równania są liczby:

$0,-\frac{3}{2}$