Sprawdźmy czy odcięta wierzchołka paraboli należy do przedziału:

$x_w=p=\frac{-b}{2a}=\frac{-\left(-\sqrt{2}\right)}{2\cdot \pi }=\frac{\sqrt{2}}{2\pi }$  

$\frac{\sqrt{2}}{2\pi }\in \left[-1,1\right]$ $\frac{\sqrt{2}}{2\pi }\in \left[-1,1\right]$  

Skoro parabola ma ramiona skierowane ku górze to w wierzchołku mamy wartość najmniejszą

$a)y_{\min }=f\left(\frac{\sqrt{2}}{2\pi }\right)=\pi {\left(\frac{\sqrt{2}}{2\pi }\right)}^2-\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2\pi }-1=\pi \cdot \frac{2}{4{\pi }^2}-\frac{2}{2\pi }-1=\frac{1}{2\pi }-\frac{2}{2\pi }-1=-\frac{1}{2\pi }-1\approx -1,32$  

Wartość największa będzie na krancu przedziału, który jest dalej oddalony od odciętej wierzchołka, czyli -1

$y_{\max }=f\left(-1\right)=\pi \cdot {\left(-1\right)}^2-\sqrt{2}\cdot \left(-1\right)-1=\pi +\sqrt{2}-1\approx 3,14+1,41-1=3,55$   

 

$b)y_{\max }=f\left(-3\right)=\pi \cdot {\left(-3\right)}^2-\sqrt{2}\cdot \left(-3\right)-1=9\pi +3\sqrt{2}-1\approx 9\cdot 3,14+3\cdot 1,41-1=28,26+4,23-1=31,49$  

$y_{\min }=f\left(-1\right)\approx 3,55$