$a)$

Obliczmy współrzędne kilku punktów należących do wykresu funkcji f:

$f\left(-2\right)=-{\left(-2\right)}^2=-4$

$f\left(-1\right)=-{\left(-1\right)}^2=-1$

$f\left(0\right)=-0^2=0$

$f\left(1\right)=-1^2=-1$

$f\left(2\right)=-2^2=-4$

 

Zauważmy, że funkcja f jest symetryczna sama do siebie względem osi y:

$y=f\left(-x\right)=-{\left(-x\right)}^2=-\left(-x\right)\cdot \left(-x\right)=-x^2=f\left(x\right)$

 

 

 

 

 

$b)$

Obliczmy współrzędne kilku punktów należących do wykresu funkcji f:

$f\left(-2\right)={\left(-2\right)}^3=-8$

$f\left(-1\right)={\left(-1\right)}^3=-1$

$f\left(0\right)=0^3=0$

$f\left(1\right)=1^3=1$

$f\left(2\right)=2^3=8$

 

Wzór funkcji symetrycznej do f względem osi y: 

$y=f\left(-x\right)={\left(-x\right)}^3=\left(-x\right)\cdot \left(-x\right)\cdot \left(-x\right)=-x^3$