Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Suma cyfr liczby dwucyfrowej 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy cyfrę dziesiątek tej liczby jako x, a cyfrę jedności jako y. Wtedy wartość tej liczby jest równa 10x+y.

Jeśli przestawimy cyfry, to cyfrą dziesiątek będzie y, a cyfrą jedności będzie x. Wtedy wartość liczby jest równa 10y+x.

 

Wiemy, że suma cyfr tej liczby jest równa 7:

`x+y=7` 

 

Wiemy także, że po przestawieniu cyfr otrzymana liczba będzie o 2 większa od podwojonej pierwszej liczby:

`10y+x=2(10x+y)+2` 

 

 

Zapisujemy układ równań:

`{(x+y=7), (10y+x=2(10x+y)+2):}`   

`{(x+y=7\ \ \ |-x), (10y+x=20x+2y+2\ \ \ |-2y):}`   

`{(y=7-x), (8y+x=20x+2\ \ \ |-x):}` 

`{(y=7-x), (8y=19x+2):}` 

`{(y=7-x), (8(7-x)=19x+2):}` 

`{(y=7-x),(56-8x=19x+2\ \ \ |+8x):}` 

`{(y=7-x), (56=27x+2\ \ \ |-2):}` 

`{(y=7-x), (54=27x\ \ \ |:27):}` 

`{(y=7-x), (x=2):}` 

`{(y=7-2=5), (x=2):}` 

 

Odpowiedź:

Ta liczba to 25.