Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Rozwiąż układ równań 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż układ równań

4
 Zadanie

Rozwiążemy metodą przeciwnych współczynników: 

`{(7x-11y=-22\ \ \ \ |*(-2)), (2x+3y=18\ \ \ \ |*7):}`

`{(-14x+22y=44), (14x+21y=126):}\ \ \ \ |+`

`(-14x+22y)+(14x+21y)=44+126`

`{(43y=170\ \ \ |:43), (7x-11y=-22):}`

`{(y=3.9534...~~3.95),(7x-11*3.95=-22):}`

`{(y~~3.95), (7x-43.45=-22\ \ \ |+43.45):}`

`{(y~~3.95), (7x=21.45\ \ \ \ |:7):}`

`{(y~~3.95), (x=3.0642...~~3.06):}`

 

Podstawiamy do wyjściowego układu równań:

`{(7*3.06-11*3.95#=^?-22), (2*3.06+3*3.95#=^?18):}`

`{(21.42-43.45#=^?-22), (6.12+11.95#=^?18):}`

`{(-22.03#=^?-22) , (18.07#=^?18):}`

 

Otrzymane rozbieżności wynikają z przyjętych przybliżeń. Warto zostawić wynik w postaci ułamka zwykłego zamiast podawać przybliżenie ułamka dziesiętnego.