Matematyka

Matematyka poznać. zrozumieć 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, WSiP)

Naszkicuj prostą opisaną równaniem 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Naszkicuj prostą opisaną równaniem

8
 Zadanie

9
 Zadanie

`a)`

Postać kierunkowa to postać funkcji liniowej: y=ax+b. 

 

`x-3y=0\ \ \ |+3y`

`x=3y`

`3y=x\ \ \ |:3`

`y=1/3x\ \ \ -\ \ \ "postać kierunkowa"`

 

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów, przez które przejdzie wykres: 

`x=0\ \ \ ->\ \ \ y=1/3*0=0\ \ \ ->\ \ \ punkt\ (0,\ 0)`

`x=3\ \ \ ->\ \ \ y=1/3*3=1\ \ \ ->\ \ \ punkt\ (3,\ 1)`

 

Ta prosta jest wykresem funkcji liniowej. 

 

 

 

`b)`

`2y+4=0\ \ \ |-4`

`2y=-4\ \ \ |:2`

`y=-2\ \ \ -\ \ \ "postać kierunkowa"`

 

To równanie opisuje stałą funkcję liniową. 

 

 

 

`c)`

`3x-12=0\ \ \ |+12`

`3x=12\ \ \ |:3`

`x=4`

Tego równanie nie da się przekształcić do postaci kierunkowej (nie ma y)

 

To równanie nie opisuje funkcji liniowej (prosta pionowa nie może być wykresem funkcji, ponieważ jednemu argumentowi 4 przypisano nieskończenie wiele wartości). 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie