Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Dana jest funkcja f(x) 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wyznaczamy dziedzinę funkcji - kreska ułamkowa oznacza dzielenie, nie można dzielić przez 0, więc musimy zadbać o to, aby mianownik nie przyjmował wartości 0: 

`x+4ne0\ \ \ |-4`

`xne-4`

`D=RR\\{-4}=(-infty,\ -4)uu(-4,\ +infty)`

Możemy odrzucić odpowiedź A oraz B (liczba -4 nie należy do dziedziny funkcji, nie może być więc miejscem zerowym)

 

Sprawdzamy, czy funkcja ma miejsca zerowe:

`f(x)=0`

`(x^2-16)/(x+4)=0\ \ \ \ |*(x+4)`

`x^2-16=0\ \ \ |+16`

`x^2=16`

`x=4inD\ \ \ \ "lub"\ \ \ \ x=-4notinD`

Funkcja ma jedno miejsce zerowe x=4. 

Odrzucamy odpowiedź C. 

 

Sprawdzamy, czy punkt (0, -4) należy do wykresu funkcji: 

`f(0)=(0^2-16)/(0+4)=(-16)/4=-4\ \ \ \ odp.\ D`