Wyznaczamy dziedzinę funkcji - kreska ułamkowa oznacza dzielenie, nie można dzielić przez 0, więc musimy zadbać o to, aby mianownik nie przyjmował wartości 0: 

$x+4\ne 0\mid -4$

$x\ne -4$

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{-4\right\}=\left(-\infty ,-4\right)\cup \left(-4,+\infty \right)$ $D=\mathbb{R}\backslash \left\{-4\right\}=\left(-\infty ,-4\right)\cup \left(-4,+\infty \right)$

Możemy odrzucić odpowiedź A oraz B (liczba -4 nie należy do dziedziny funkcji, nie może być więc miejscem zerowym)

 

Sprawdzamy, czy funkcja ma miejsca zerowe:

$f\left(x\right)=0$

$\frac{x^2-16}{x+4}=0\mid \cdot \left(x+4\right)$

$x^2-16=0\mid +16$

$x^2=16$

$x=4\in D\text{lub}x=-4\notin D$

Funkcja ma jedno miejsce zerowe x=4. 

Odrzucamy odpowiedź C. 

 

Sprawdzamy, czy punkt (0, -4) należy do wykresu funkcji: 

$f\left(0\right)=\frac{0^2-16}{0+4}=\frac{-16}{4}=-4odp.D$