Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Czy podane w tabelkach wielkości x i y są wprost proporcjonalne? 4.72 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Czy podane w tabelkach wielkości x i y są wprost proporcjonalne?

1.1.
 Zadanie

1.2.
 Zadanie
1.3.
 Zadanie
1.4.
 Zadanie
1.5.
 Zadanie

Wielkości y i x są wprost propocjonalne, jeśli zachodzi równość:

`y=kx` 

Współczynnik k nazywamy współczynnikiem proporcjonalności. 

 

Musimy więc, sprawdzić, czy iloraz y przez x jest stały. 

 

 

`a)` 

Obliczamy kolejne ilorazy:

`(-3)/(-9)=1/3` 

`(-2)/(-6)=1/3` 

`(-1)/(-3)=1/3` 

`1/3` 

Wielkości x i y są wprost proporcjonalne, współczynnik proporcjonalności jest równy jedna trzecia. 

`k=1/3` 

 

 

`b)` 

`1/(0,2)=10/2=5` 

`10/2=5` 

`(0,5)/(0,1)=5/1=5` 

`30/4=15/2=7 1/2` 

Wielkości x i y nie są wprost proporcjonalne, ponieważ ostatni otrzymany iloraz różni się od pozostałych. 

 

 

`c)` 

`(2sqrt3)/1=2sqrt3` 

`6/sqrt3=(6*sqrt3)/(sqrt3*sqrt3)=(6sqrt3)/3=2sqrt3` 

`(-8sqrt3)/(-4)=2sqrt3` 

`(6sqrt2)/sqrt6=(6sqrt2)/(sqrt3*sqrt2)=6/sqrt3=2sqrt3` 

Wielkości x i y są wprost proporcjonalne, współczynnik proporcjonalności jest równy dwa pierwiastki z trzech. 

`k=2sqrt3` 

 

 

`d)` 

`4/(-6)=-2/3` 

`(-2/9)/(\ \ 1/3\ \ )=-2/9:1/3=-2/9*3/1=-2/3`  

`(-0,4)/(0,6)=-4/6=-2/3` 

`(1 2/3)/(-2,5)=(5/3)/(-2 1/2)=(5/3)/(-5/2)=5/3:(-5/2)=5/3*(-2/5)=-2/3` 

Wielkości x i y są wprost proporcjonalne, współczynnik proporcjonalności jest równy minus dwie trzecie. 

`k=-2/3`