$\text{a)}$  Wyznaczamy dziedzinę:

$x^4+8\ne 0\iff x^4\ne -8$  

$D=\mathbf{R}$  

Rozwiązujemy nierówność:   

$\frac{x^2-4x}{x^4+8}<0\text{/}\cdot \left(x^4+8\right)>0$  

$x^2-4x<0$  

$x\left(x-4\right)<0$  

$\left(x<0\wedge x-4>0\right)\vee \left(x>0\wedge x-4<0\right)$  

$\left(x<0\wedge x>4\right)\vee \left(x>0\wedge x<4\right)$  

Koniunkcja w pierwszym nawiasie nie jest spełniona dla żadnego  $x\in D,$ zatem zostało nam tylko:

$x>0\wedge x<4$  

$x\in \left(0,4\right)$  

Odp. Rozwiązaniem nierówności jest przedział  $\left(0,4\right).$  

 

$\text{b)}$