$\text{a)}$  Wielomian  $W\left(x\right)=x^4-6x^2+8x-3$  ma wszystkie współczynniki całkowite, więc spełnia założenia twierdzenia  $2.$  

Wobec tego  $p\mid \left(-3\right),$ więc  $p\in \left\{-3,-1,1,3\right\}$  oraz  $q\mid 1,$  więc  $q\in \left\{-1,1\right\}.$  Zatem:

$\frac{p}{q}\in \left\{-3,-1,1,3\right\}$  

Sprawdzamy, która z wyznaczonych liczb jest pierwiastkiem wielomianu  $W\left(x\right):$  

$W\left(-3\right)=81-6\cdot 9-24-3=81-54-27=0$  

$W\left(-1\right)=1-6-8-3=-1\ne 0$  

$W\left(1\right)=1-6+8-3=0$  

$W\left(3\right)=81-54+24-3=48\ne 0$  

Wobec tego wszystkie wymierne pierwiastki podanego wielomianu to  $-3$