Matematyka

Rozwiąż równania 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 1/2x^2-x+8=0` 

`\ \ \ Delta=(-1)^2-4*1/2*8=1-16<0` 

` \ \ \ brak\ rozw.` 

 

`b)\ x^2-2x-3=0` 

`\ \ \ Delta=(-2)^2-4*1*(-3)=` `4+12=16` 

`\ \ \ sqrtDelta=4` 

`\ \ \ x_1=(2-4)/2=(-2)/2=-1` 

`\ \ \ x_2=(2+4)/2=6/2=3` 

 

Do c) i d) przedstawiamy 2 sposoby rozwiązań:

 

 

`c)` 

`(x+0,5)^2=2x` 

`x^2+x+0,25=2x\ \ \ |-2x` 

`x^2-x+0,25=0` 

`(x-0,5)^2=0` 

`x-0,5=0` 

`x=0,5` 

 

 

`(x+0,5)^2=2x` 

`x^2+x+0,25=2x\ \ \ |-2x` 

`x^2-x+0,25=0` 

`Delta=(-1)^2-4*1*0,25=1-1=0` 

`x=1/2=0,5` 

 

 

 

 

`d)` 

`-(x+2)^2+16x^2=0` 

`(4x)^2-(x+2)^2=0` 

`(4x-(x+2))(4x+(x+2))=0` 

`(3x-2)(5x+2)=0` 

`3x-2=0\ \ \ vee\ \ \ 5x+2=0` 

`3x=2\ \ \ \ \ \ \ \ vee\ \ \ 5x=-2` 

`x=2/3\ \ \ \ \ \ \ \ \ vee\ \ \ x=-2/5` 

 

 

`-(x+2)^2+16x^2=0` 

`-(x^2+4x+4)+16x^2=0` 

`-x^2-4x-4+16x^2=0` 

`15x^2-4x-4=0` 

`Delta=(-4)^2-4*15*(-4)=` `16+240=256` 

`sqrtDelta=16` 

`x_1=(4-16)/(2*15)=-12/30=-2/5` 

`x_2=(4+16)/(2*15)=20/30=2/3`  

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-27
dzięki :)
Informacje
Matematyka 2 Pazdro.Podręcznik do liceów i techników. Zakres rozszerzony
Autorzy: Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie