Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2014

Rozwiąż równania 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 1/2x^2-x+8=0` 

`\ \ \ Delta=(-1)^2-4*1/2*8=1-16<0` 

` \ \ \ brak\ rozw.` 

 

`b)\ x^2-2x-3=0` 

`\ \ \ Delta=(-2)^2-4*1*(-3)=` `4+12=16` 

`\ \ \ sqrtDelta=4` 

`\ \ \ x_1=(2-4)/2=(-2)/2=-1` 

`\ \ \ x_2=(2+4)/2=6/2=3` 

 

Do c) i d) przedstawiamy 2 sposoby rozwiązań:

 

 

`c)` 

`(x+0,5)^2=2x` 

`x^2+x+0,25=2x\ \ \ |-2x` 

`x^2-x+0,25=0` 

`(x-0,5)^2=0` 

`x-0,5=0` 

`x=0,5` 

 

 

`(x+0,5)^2=2x` 

`x^2+x+0,25=2x\ \ \ |-2x` 

`x^2-x+0,25=0` 

`Delta=(-1)^2-4*1*0,25=1-1=0` 

`x=1/2=0,5` 

 

 

 

 

`d)` 

`-(x+2)^2+16x^2=0` 

`(4x)^2-(x+2)^2=0` 

`(4x-(x+2))(4x+(x+2))=0` 

`(3x-2)(5x+2)=0` 

`3x-2=0\ \ \ vee\ \ \ 5x+2=0` 

`3x=2\ \ \ \ \ \ \ \ vee\ \ \ 5x=-2` 

`x=2/3\ \ \ \ \ \ \ \ \ vee\ \ \ x=-2/5` 

 

 

`-(x+2)^2+16x^2=0` 

`-(x^2+4x+4)+16x^2=0` 

`-x^2-4x-4+16x^2=0` 

`15x^2-4x-4=0` 

`Delta=(-4)^2-4*15*(-4)=` `16+240=256` 

`sqrtDelta=16` 

`x_1=(4-16)/(2*15)=-12/30=-2/5` 

`x_2=(4+16)/(2*15)=20/30=2/3`