Matematyka

Na wagę dwuszalkową należy położyć wszystkie 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 4 Klasa
  3. Matematyka

Na wagę dwuszalkową należy położyć wszystkie

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie

SuperZagadka
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Policzmy, ile razem ważą wszystkie te odważniki: 

`10*5\ g+5\ dag+10\ dag+20\ dag+20\ dag+50\ dag+50\ dag+1\ kg=` 

`=50\ g+155\ dag+1\ kg=` `5\ dag+155\ dag+1\ kg=` 

`=160\ dag+1\ kg=1\ kg+60\ dag+1\ kg=2\ kg\ 60\ dag` 

 

Obliczamy, ile mają ważyć odważniki na jednej szalce:

`2\ kg\ 60\ dag:2=1\ kg\ 30\ dag` 

 

 

Tabelka przedstawia dwie możliwości:  

 

 

`p ierwsza \ szalka`  `druga\ szalka` 
`1\ kg+20\ dag+10\ dag`  `10*5\ g+5\ dag+20 \ dag+50\ dag+50\ dag` 
`1\ kg+10*5\ g+5\ dag+20\ dag`  `50\ dag+50\ dag+20\ dag+10\ dag`  
DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 4
Autorzy: M. Dobrowolska, M. Jucewicz, P. Zarzycki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie