Matematyka

Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

`a)`

`1/x<0\ \ \ |*x^2>=0`

`ul(x<0)`

 

 

`b)`

`3/x>3\ \ |:3`

`1/x>1`

x nie może być ujemny, bo wtedy lewa strona byłaby ujemna, a ma być większa od 1. 

x nie może być także większy od 1, bo po lewej mielibyśmy liczbę mniejszą lub równą 1, a ma być większa od 1. 

`ul(x in (0,\ 1))`

 

 

`c)`

Mają być spełnione dwie nierówności: 

`-1<2/x\ \ \ wedge\ \ \ 2/x<0`

 

`-1<2/x\ \ \ =>\ \ \ 2/x> -1\ \ \ =>\ \ \ x in (-infty,\ -2)uu(0,\ +infty)`

`2/x<0\ \ =>\ \ \ x in(-infty,\ 0)`

 

`[x in(-infty,\ -2)uu(0,\ +infty)\ \ wedge\ \ x in(-infty,\ 0)]\ \ =>\ \ ul(x in(-infty,\ -2))`

   

 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka Pazdro.Podręcznik do liceów i techników. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie