Naszkicujmy wykres funkcji  $y=\left|x^2-4\right|$  

 

Równanie y = m+1 opisuje prostą równoległą do osi x. Zatem zauważmy, że jeżeli y < 0 to równanie jest sprzeczne.

$m+1<0$  

$m<-1$  

$m\in \left(-\infty ,-1\right)$  

 

Jeżeli y = 0 lub y > 4 to będziemy mieli 2 rozwiązania. Zatem:

$m+1=0\Rightarrow m=-1$