Oblicz współrzędne wektora AB, mając dane - Zadanie 1: Matematyka Pazdro.Podręcznik do liceów i techników. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony - strona 349
Matematyka
Matematyka Pazdro.Podręcznik do liceów i techników. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, OE Pazdro)
Oblicz współrzędne wektora AB, mając dane 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Technikum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz współrzędne wektora AB, mając dane

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

Mając dane punkty A(x1,y1) i B(x2,y2), możemy utworzyć wektor (uporządkowaną parę liczb) o współrzędnych x2-x1 i y2-y1

DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940893
Autor rozwiązania
user profile

Monika

27067

Nauczyciel

Wiedza
Objętność prostopadłościanu
wzór ogólny na objętość prostopadłościanu to:

$V=P_p×H$

Przykład:

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, o podstawie równej $a=3$ oraz wysokości graniastosłupa równej $h=5$.

Rysunek:

img06

Bierzemy wzór na objętość:

$V=P_p×H$

Wysokość już mamy, jedyną trudność stanowi znalezienia $P_p$

$P_p={a^2 √3}/4$ - wzór na pole trójkąta równobocznego, który jest w podstawie

Podstawiamy:

$P_p={3^2 √3}/4={9√3}/4$ Pozostaje policzyć objętość $V={9√3}/4×5={45√3}/4$
 
Rysowanie wykresu funkcji liniowej na zadanym przedziale

Przedział najprościej mówiąc jest to zakres liczb na osi x, dla których mamy narysować wykres. Nie możemy machnąć prostej na desce, a następnie na stole, podłodze itd. wydłużając ją w nieskończoność. - Tak samo tutaj będziemy działać na ograniczonym obszarze. Przedział może być otwarty lub domknięty.

Przedział otwarty oznacza, że kraniec przedziału czyli ostatnia liczba nie należy już do przedziału. W zapisie oznaczamy go symbolami nawiasu ( lub ) a na wykresie jako niezamalowane kółko.

Przedział domknięty oznacza, że kraniec przedziału czyli ostatnia liczba należy do przedziału. W zapisie oznaczamy go symbolami < lub >, a na wykresie jako zamalowane kółko.

Najczęściej funkcje określone na jednym przedziale jednym wzorem, a na drugim przedziale drugim wzorem, opisujemy tak jak na przykładzie:


Przykład:

Narysuj wykres:

zad1

Musimy rozpatrzeć osobno każdy z tych wzorów i po prostu narysować dwa wykresy na jednym układzie współrzędnych.

Zacznijmy od:

$y=x+2$

Rysujemy tabelkę z dwoma punktami, zwróćmy uwagę na dostępne x! Tutaj możemy mieć x<-1, więc musimy brać nasze x mniejsze od -1:
 

Uwaga!


Warto wziąć jako jeden punkt kraniec przedziału nawet jeśli nie należy on do przedziału (przedział otwarty), ułatwi to rysowanie wykresu.

tab1

I obliczamy y

tab2

Zatem

tab6

Teraz weźmy w obroty drugi wzór: $y=1/2 x-1$

Pamiętamy, że tutaj przedział jest $x≥-1$

tab4

Zatem:

tab5

Mamy więc tabelki, przejdźmy do wykresu, narysujmy tabelki:

tabelka 1. tab6
tabelka 2. tab5

Zatem wykres do tabelki 2. :

wyk1
Mamy tutaj przedział domknięty, zatem kółko zamalowane. Teraz wykres wspólny obu tabelek:

wyk2
Zwracam uwagę na otwarte kółko, ponieważ -1 do pierwszego przedziału nie należy.
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom