Sporządzamy dokładne rysunki opisując kąty w trójkątach utworzonych przez naniesienie dwusiecznych kątów:

 

 

Układamy zależności wynikające z sumy miar kątów w czworokącie i trójkątach:

I przypadek:

Czworokąt 120°,120°,α,γ:

${120}^o+{120}^o+\alpha +\gamma ={360}^o$

${240}^o+\alpha +\gamma ={360}^o$

$\alpha +\gamma ={360}^o-{240}^o$

  $\alpha +\gamma ={120}^o$

 

 

Trójkąt γ,½ß,½ß:

$\gamma +\frac{1}{2}\beta +\frac{1}{2}\beta ={180}^o$

$\gamma +\beta ={180}^o$

 

Trójkąt 180°-γ,60°,½ß:

${180}^o-\gamma +{60}^o+\frac{1}{2}\beta ={180}^o$

$\frac{1}{2}\beta +{60}^o=\gamma$