Jeśli wyrażenie 4a-3 to odległość prostej od punktu O, to musi ono przyjmować wartość nieujemną: 

$4a-3\ge 0\mid +3$

$4a\ge 3\mid :4$

$a\ge \frac{3}{4}$

$a)$

Odległość prostej od środka okręgu równa jest promieniowi okręgu:

$4a-3=2\mid +3$

$4a=5\mid :4$

$\left(a=\frac{5}{4}\wedge a\ge \frac{3}{4}\right)\Rightarrow \underline{\underline{a=\frac{5}{4}}}$

$b)$

Odległość prostej od środka okręgu jest mniejsza niż promień okręgu:

$4a-3<2\mid +3$

$4a<5\mid :4$

$\left(a<\frac{5}{4}\wedge a\ge \frac{3}{4}\right)\Rightarrow \underline{\underline{a\in ⟨\frac{3}{4},\frac{5}{4})}}$

$c)$

Odległość prostej od środka okręgu jest większa niż promień tego okręgu: 

$4a-3>2\mid +3$

$4a>5\mid :4$

$\left(a>\frac{5}{4}\wedge a\ge \frac{3}{4}\right)\Rightarrow \underline{\underline{a\in \left(\frac{5}{4},+\infty \right)}}$