$\neg \left(p\wedge q\right)\iff \left(\neg p\right)\vee \left(\neg q\right)$

$\neg \left(p\vee q\right)\iff \left(\neg p\right)\wedge \left(\neg q\right)$

$a)$

p: Posadzimy tutaj drzewa

q: Posadzimy tutaj krzewy

p∨q: Posadzimy tutaj drzewa lub krzewy.

¬p: Nie posadzimy tutaj drzew.

¬q: Nie posadzimy tutaj krzewów. 

¬(p∨q): Nie posadzimy tutaj drzew i nie posadzimy tutaj krzewów.

$b)$  

p: Świeci słońce. 

q: Nie pada deszcz. 

p∧q: Świeci słońce i nie pada deszcz. 

¬p: Nie świeci słońce. 

¬q: Pada deszcz. 

¬(p∧q): Nie świeci słońce lub pada deszcz. 

$c)$

p: Ola ma kota.

q: Ola ma psa.

p∧q: Ola ma kota i psa. 

¬p: Ola nie ma kota. 

¬q: Ola nie ma psa. 

¬(p∧q): Ola nie ma kota lub nie ma psa. 

$d)$

p: Marek nie lubi tortu.

q: Marek nie lubi lodów. 

p∨q: Marek nie lubi tortu lub lodów. 

¬p: Marek lubi tort. 

¬q: Marek lubi lody. 

¬(p∨q): Marek lubi tort i lody. 

$e)$

$p:7\ne 5$

$q:\sqrt{1}=1$