Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2012

Wykaż, że jeśli (a+b)(c+d)=(a+c)(b+d) 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wykaż, że jeśli (a+b)(c+d)=(a+c)(b+d)

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

`Z:\ \ (a+b)(c+d)=(a+c)(b+d),\ \ \ a, \ b,\ c,\ d in R` 

`T:\ \ a=d\ \ \ vee\ \ \ b=c` 

`D:` 

`(a+b)(c+d)=(a+c)(b+d)` 

`a(c+d)+b(c+d)=a(b+d)+c(b+d)` 

`ac+ad+bc+bd=ab+ad+bc+cd\ \ \ |-ad-bc` 

`ac+bd=ab+cd\ \ \ |-ab-cd` 

`ac+bd-ab-cd=0` 

`ac-ab+bd-cd=0` 

`a(c-b)-d(c-b)=0` 

`(c-b)(a-d)=0` 

`c-b=0\ \ \ vee\ \ \ a-d=0` 

`c=b\ \ \ \ \ \ \ \ vee\ \ \ a=d\ \ \ \ \ \ \ \ square`