Wykryliśmy zakazane utrwalanie treści
Na Twoim koncie zarejestrowaliśmy wykonywanie zrzutów ekranu. Pamiętaj, że treści w serwisie Odrabiamy są objęte prawem autorskim i ich utrwalanie i rozpowszechnianie jest niezgodne z regulaminem.
Dalsze nieprzestrzeganie regulaminu może prowadzić do czasowej lub trwałej blokady konta, a nawet nieść za sobą konsekwencje prawne.
Przestrzegaj regulaminu, nie rejestruj treści!
Codziennie możesz wysyłać do Odrabiamy AI ponad 100 zdjęć zadań! Do każdego otrzymasz indywidualne rozwiązanie!
Rozwiązanie
Z: x+y=4, x, y∈R
T: x2+y2≥4
D:
x+y=4 ⇒ y=4−x
x2+y2=x2+(4−x)2= x2+16−8x+x2=
=2x2−8x+16=2(x2−4x+8)=
=2(x2−4x+4+4)= 2((x−2)2+4)=
=2(x−2)2+8
Kwadrat dowolnej liczby jest nieujemny, więc:
(x−2)2≥0 ∣⋅2
2(x−2)2≥0 ∣+8
2(x−2)2+8≥8
2(x−2)2+8≥8≥4 □
Czy ta odpowiedź Ci pomogła?
3
Podziel się swoją opinią
Pomóż nam ulepszyć rozwiązania.
prezentowane rozwiązanie nie dotyczy mojej osoby lub mojego otoczenia (regionu / miasta)
rozwiązanie nie wyświetla się poprawnie / błąd techniczny
nie rozumiem rozwiązania
błąd lub literówka w rozwiązaniu
prezentowane zadanie nie pochodzi z tej książki lub błędna numeracja
Agnieszka
Nauczycielka matematyki
104 251
Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.
