Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2012

Zapisz liczbę w postaci jednej potęgi o wykładniku wymiernym 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Zapisz liczbę w postaci jednej potęgi o wykładniku wymiernym

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie

`a)\ 3sqrt3=3^1*3^(1/2)=3^(1+1/2)=3^(3/2)` 

 

`b)\ 4^3(root(3)(4))^2=` `4^3*(4^(1/3))^2=` `4^3*4^2/3=4^(3+2/3)=4^(3 2/3)=4^(11/3)` 

 

`c)\ sqrt(6^3)*root(3)(6^2)=` `(6^3)^(1/2)*6^(2/3)=` `6^(3/2)*6^(2/3)=6^(3/2+2/3)=6^(9/6+4/6)=6^(13/6)`  

 

`d)\ sqrt(2sqrt2)=(2sqrt2)^(1/2)=` `(2*2^(1/2))^(1/2)=(2^(1+1/2))^(1/2)=(2^(3/2))^(1/2)=2^(3/2*1/2)=2^(3/4)` 

 

`e)\ root(3)(7root(4)(7))=` `(7root(4)7)^(1/3)=(7*7^(1/4))^(1/3)=(7^(1+1/4))^(1/3)=(7^(5/4))^(1/3)=7^(5/4*1/3)=7^(5/12)` 

 

`f)\ root(3)(25sqrt5)=(25sqrt5)^(1/3)=(5^2*5^(1/2))^(1/3)=(5^(2+1/2))^(1/3)=(5^(5/2))^(1/3)=5^(5/2*1/3)=5^(5/6)`