Matematyka

Matematyka z plusem 1 (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

Skonstruuj cztery trójkąty przystające 4.52 gwiazdek na podstawie 23 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Skonstruuj cztery trójkąty przystające

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie

Ustawiamy rozwartość cyrkla równą długości odcinka a i sprawdzamy, że odpowiada on odcinkowi KM (mają takie same długości). 

Trójkąty przystające mają wszystkie boki takiej samej długości, więc musimy jeszcze przenieść boki ML i LK. 

 

Aby ułatwić zrozumienie tego, jak należy konstruować, konstrukcje oznaczyliśmy kolorami. 

Konstrukcje czerwona: 

Ustawiamy rozwartość cyrkla równą długości boku ML, kreślimy łuki w górę i w dół z lewego końca odcinka a, ustawiamy rozwartość cyrkla równą długości boku LK, kreślimy łuki w górę i w dół z prawego końca odcinka a, łączymy końce odcinka a z miejscem przecięcia łuków.

 

Konstrukcja niebieska: 

Ustawiamy rozwartość cyrkla równą długości boku LK, kreślimy łuki w górę i w dół z lewego końca odcinka a, ustawiamy rozwartość cyrkla równą długości boku ML, kreślimy łuki w górę i w dół z prawego końca odcinka a, łączymy końce odcinka a z miejscem przecięcia łuków.

 

DYSKUSJA
user profile image
Leon

6 stycznia 2018
dzieki :)
user profile image
Agata

4 grudnia 2017
Dzięki za pomoc!
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M. Karpiński, M. Krzyżanowska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie