Matematyka

Autorzy:M.Dobrowolska

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Jaką cyfrę można wpisać między cyfry licznika 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Oznaczmy tą cyfrę jako x. 

Wtedy ułamek będzie postaci: 

`(1x6)/(3x2)` 

 

Wartość liczby trzycyfrowej postaci 1x6 jest równa 100+10x+6 (cyfra x to cyfra dziesiątek, dlatego mnożymy ją przez 10).

Wartość liczby trzycyfrowej postaci 3x2 jest równa 300+10x+2.

 

Chcemy, by ten ułamek był równy `1/2` :

`(100+10x+6)/(300+10x+2)=1/2` 

`(106+10x)/(302+10x)=1/2` 

`2(106+10x)=302+10x` 

`212+20x=302+10x\ \ \ \ |-10x` 

`212+10x=302\ \ \ \ |-212`     

`10x=90\ \ \ \|:10` 

`x=9` 

 


ODP: Należy między te cyfry wpisać cyfrę 9. 

 

 

`b)` 

Szukaną cyfrę oznaczamy jako x. 

Wtedy ułamek będzie postaci: 

`(1x6)/(6x4)` 

 

Podobnie jak poprzednio, wartość liczby trzycyfrowej postaci 1x6 jest równa 100+10x+6.

Wartość liczby trzycyfrowej postaci 6x4 jest równa 600+10x+4. 

 

Chcemy, aby ten ułamek był równy `1/4` , więc możemy zapisać równanie: 

`(100+10x+6)/(600+10x+4)=1/4` 

`(106+10x)/(604+10x)=1/4` 

`4(106+10x)=604+10x` 

`424+40x=604+10x\ \ \ \ |-424` 

`40x=180+10x\ \ \ \ |-10x` 

`30x=180\ \ \ \ |:30` 

`x=6` 

 

ODP: Należy między te cyfry wpisać cyfrę 6.