$x-\text{ilosˊcˊ poprawnych odpowiedzi}$

$15-x-\text{ilosˊcˊ niepoprawnych odpowiedzi lub braku odpowiedzi}$ $15-x-\text{ilosˊcˊ niepoprawnych odpowiedzi lub braku odpowiedzi}$

 

Powyższe oznaczenie ilości negatywnych odpowiedzi wynika stąd, że wszystkich zadań było 15. 

 

Za każdą dobrą odpowiedź Szymon dostał 5 punktów, a za złą odpowiedź lub jej brak tracił 2 punkty, razem uzyskał 54 punkty: 

$5x-2\left(15-x\right)=54$

$5x-30+2x=54$

$7x-30=54\mid +30$

$7x=84\mid :7$

$x=12$

 

$\text{sprawdzenie:}$

Sprawdzamy, czy za 12 poprawnych oraz 15-12=3 niepoprawne odpowiedzi Szymon uzyskał 54 punkty:

$12\cdot 5-3\cdot 2=60-6=54$

Odpowiedź:

Szymon rozwiązał prawidłowo 12 z 15 zadań.