Matematyka

Autorzy:M.Dobrowolska

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Przeczytaj ciekawostkę 4.21 gwiazdek na podstawie 14 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Wszystkie te ułamki są nieskracalne - mają w liczniku 1. 

Musimy więc sprawdzić, które z mianowników (liczby od 2 do 30) dzielą się wyłącznie przez 2 i 5 (nie mają innych dzielników pierwszych). Są to liczby 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25. 

Zatem ułamki, które mają skończone rozwinięcia dziesiętne to:

`1/2,\ \ 1/4,\ \ 1/5,\ \ 1/8,\ \ 1/10,\ \ 1/16,\ \ 1/20,\ \ 1/25` 

 

 

`b)` 

`56/350=(56:7)/(350:7)=` `8/50=16/100=0,16` 

Można także zauważyć, że `56/350=4/25` , mianownik to 25, nie dzieli się przez żadną liczbę pierwszą poza 5, więc rozwinięcie musi być skończone. 

 

  

`66/528=(66:3)/(528:3)=` `22/176=11/88=1/8=0,125` 

Można także zauważyć, że 8 nie dzieli się przez żadną liczbę pierwszą poza 2, wieć rozwinięcie musi być skończone.

 

 

 

`147/210=(147:7)/(210:7)=21/30=7/10=0,7` 

Można także zauważyć, że 810 nie dzieli się przez żadną liczbę pierwszą poza 2 i 5, wieć rozwinięcie musi być skończone.

 

 

 

`c)` 

Skracamy te ułamki, które da się skrócić

`32/28=8/7` 

`127/120`  

`17/24` 

`162/180=81/90=9/10=0,9`  

Mianowniki pierwszego, drugiego i trzeciego ułamka dzielą się odpowiednio przez 7, 3 i 3, więc te ułamki nie mogą mieć skończonych rozwinięć dziesiętnych. 

Mianownik ostatniego ułamka nie ma żadnego dzielnika pierwszego poza 2 i 5, więc jego rozwinięcie dziesiętne jest skończone