Matematyka

W wyrażeniu x^2-1-2x^2+7 wstaw nawiasy 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

W wyrażeniu x^2-1-2x^2+7 wstaw nawiasy

10
 Zadanie

11
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

Warto zauważyć, że jeśli podnosimy jakąś liczbę do kwadratu, to jest ona równa co najmniej 0 (liczba ujemna podniesiona do kwadratu da liczbę dodatnią, liczba dodatnia podniesiona do kwadratu da liczbę dodatnią, 0 podniesione do kwadratu da 0). 

Zatem możemy zapisać, że: 

`x^2>=0`

 

Liczba przeciwna do kwadratu jakiejś liczby będzie mniejsza lub równa 0: 

`-x^2<=0`

 

Teraz możemy rozwiązać zadanie: 

`a)\ x^2-1-(2x^2+7)=ul(x^2)-ul(ul1)-ul(2x^2)-ul(ul7)=-x^2-8`

Liczba -x² jest mniejsza lub równa 0. Jeśli jeszcze odejmiemy osiem, to dostaniemy liczbę mniejszą lub równą -8, czyli liczbę ujemną. 

 

`b)\ x^2-(1-2x^2)+7=ul(x^2)-ul(ul1)+ul(2x^2)+7=3x^2+6`

Liczba x² jest większa lub równa 0, jeśli pomnożymy ją przez 3, to nadal będziemy mieć liczbę większą lub równą 0. Jeśli dodamy jeszcze 6, to dostaniemy liczbę większą lub równą 6, czyli liczbę dodatnią. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: M.Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie