Matematyka

Matematyka z plusem 1 (Podręcznik, GWO)

Zredukuj wyrazy podobne 3.61 gwiazdek na podstawie 18 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ ul(-2)-2a+ul(3)=1-2a`

`b)\ ul(2a)-ul(ul(3b))+ul(3a)-ul(ul(2b))=5a-5b`

`c)\ ul(2y)-ul(6y)+ul(ul(4x))-ul(ul(2x))=-4y+2x`

`d)\ ul(2x)+ul(ul(3))-ul(6x)-ul(ul(10))=-4x-7`

`e)\ ul(-x)+ul(2x)+ul(ul((-6)))+ul(x)-ul(ul(4))=2x-10`

`f) \ 2ab-6-ab-(-3)=ul(2ab)-ul(ul(6))-ul(ab)+ul(ul(3))=ab-3`

`g)\ ul(3x^2)-ul(ul(2y^2))-ul(6x^2)-ul(ul(2y^2))=-3x^2-4y^2`

`h)\ ul(3,5b)-ul(ul(2,4c))-ul(ul(0,6c))-ul(0,5b)=3b-3c`

`i)\ ul(3x^2)-ul(ul(2x))+ul(ul(ul(1)))+ul(ul(x))-ul(4x^2)-ul(ul(ul(2)))=-x^2-x-1`

`j)\ ul(2m^2)+ul(ul(3mn))-ul(ul(ul(n)))+ul(ul(mn))+ul(ul(ul(3n)))-ul(m^2)=m^2+4mn+2n`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: M.Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pozycyjny system dziesiątkowy

System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:

  • pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
  • dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):

img01
 

Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.

Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).

Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
 

Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
$$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
 

Przykład (czytanie zapisanych liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym):
  • 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
  • 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.

  Ciekawostka

Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Udostępnij zadanie