I gimnazjum

Matematyka z plusem 1

W trójkącie równoramiennym dwa ramiona mają taką samą długość.

Teoretycznie ten kąt może być kątem przy podstawie lub między ramionami. Jednak gdyby był kątem przy podstawie, to wtedy drugi kąt przy podstawie także miałby 100° (kąty przy podstawie w trójkącie równoramiennym mają równe miary), czyli razem te dwa kąty miałyby 100°+100°=200°, co nie jest możliwe, bo przecież suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°, więc odrzucamy tą możliwość.

W każdym przykładzie najpierw obliczymy miarę trzeciego kąta trójkąta (korzystając z faktu, że suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°), a następnie sprawdzimy, czy trójkąt ma co najmniej 2 kąty równej miary - jeśli tak, to jest równoramienny. &nbsp; a) 180o−(65o+50o)=180o−115o=65o

a) Zaznaczony trójkąt jest równoramienny - jego ramionami są promienie okręgu. Obliczamy miarę między ramionami trójkąta:&nbsp; 180o−2⋅40o=180o−80o=100o

1 przypadek​ podstawa:  4 cm

a)

&nbsp;<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/34889/N1ZuBbhc4ZDmGYiuHVa4cQ%3D%3D_862aedf61c6bdd3780661fa2dc44b4e1a0680d0beda2990e8b2e6a2c1afd3f39.jpg" width="324" height="323"> Jeśli punkty A, B, C dzielą okrąg na 3 równe części, to kąt pełny został także podzielony na 3 części, zatem:&nbsp;

a) bok, kąt, bok
 <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/27037/Go027%2BiB%2BdpESL0XzMRmmg%3D%3D_d308744bad780bdd8270ec46793d3833aef9ed2db111c82df8e7d5bd330c282d.jpg" width="602" height="194">

Trapez jest równoramienny, więc:&nbsp; ∣AD∣=∣BC∣ &nbsp; Przekątne w trapezie równoramiennym są równej długości: ∣AC∣=∣BD∣

Komentarze