Matematyka

Jaki kąt tworzą wskazówki zegara o godzinie 11:30? 4.44 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

Obliczymy najpierw miarę kąta wypukłego. 

Tarcza zegara jest podzielona na 12 części. O 11:30 duża wskazówka znajduje się dokładnie na 6, a mała znajduje się dokładnie w połowie drogi między 11 a 12, dlatego każdą z 12 części zegara podzielmy na 2, uzyskując w ten sposób 24 części. 

 

Zaznaczony kąt zajmuje 11 części z 24, więc jego miara wynosi: 

`11/24*360^o=11/2*30^o=11*15^o=165^o` 

 

Automatycznie wyznaczył się także drugi kąt - kąt wklęsły; obliczamy jego miarę:

`360^o-165^o=195^o` 

 

 

 

`b)` 

Obliczymy najpierw miarę kąta wypukłego. 

O 8:15 duża wskazówka znajduje się dokładnie na 3, a mała znajduje się w 1/4 drogi między 8 a 9 (bo 15 minut to 1/4 godziny). Dlatego każdą z 12 części zegara dzielimy na 4 części, uzyskując w ten sposób 48 części. 

 

Zaznaczony kąt zajmuje 21 części z 48, więc jego miara wynosi: 

`21/48*360^o=21/4*30^o=21/2*15^o=10,5*15^o=157,5^o` 

 

Obliczamy jeszcze miarę kąta wklęsłego: 

`360^o-157,5^o=202,5^o` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: M.Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie