Matematyka

Narysuj wykres zależności drogi od czasu dla pojazdu 4.69 gwiazdek na podstawie 16 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Narysuj wykres zależności drogi od czasu dla pojazdu

20
 Zadanie

21
 Zadanie

  • pojazd który przez pierwsze 10 minut stał w miejscu, do tego czasu przebył drogę 0 km/h- pierwsza część wykresu będzie więc odcinkiem pokrywającym się z osią x,
  • pojazd przez następne 10 minut poruszał się z prędkością 30 km/h, stąd w czasie 10 minut przebył trasę 6 razy krótszą niż w czasie 1 godziny, czyli trasę:

`30 \ "km":6=5 \ "km"` 

Drugi fragment wykresu będzie więc odcinkiem kończącym się w punkcie o współrzednej x równej 20 (odpowiada 20 minutom, bo od początku jazdy minęło 10+10=20 minut) oraz współrzędnej y równej 5 (odpowiada przebytej trasie 5 km)

  • przez kolejne 30 minut poruszał się z prędkością 80 km/h, stąd w czsie 30 minut przebył trasę o połowę krótszą niż w czasie 1 godziny, czyli drogę:

`80 \ "km":2=40 \ "km"` 

Trzeci fragment wykresu będzie więc odcinkiem kończącym się w punkcie o współrzędnej x równej 50 (odpowiada 50 minutom, bo od początku jazdy minęło 10+10+30=50 minut), oraz wspłrzędnej y równej 45 (odpowiada przebytej trasie 5+40=45 km).

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-11-14
dzięki!
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6286

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie