Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Długości boków trójkąta prostokątnego ... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a<b<c` 

`a=b-2`

`b=b` 

`c=b+2` 

 

`sin alpha=b/c=b/(b+2)` 

`sin beta=a/c=(b-2)/(b+2)=cosalpha` 

 

`sin^2alpha+cos^2alpha=1` 

`(b/(b+2))^2+((b-2)/(b+2))^2=1`  

`b^2+b^2-4b+4=(b+2)^2` 

`2b^2-4b+4=b^2+4b+4` 

`b^2-8b=0` 

`b(b-8)=0` 

`b=0\ \ \vee\ \ \b=8` 

`b>0, \ \ "ponieważ jest długością boku."` 

`b=6` 

 

`sin alpha=b/(b+2)=8/10=4/5` 

`sin beta=(b-2)/(b+2)=6/10=3/5` 

`(sin alpha+sin beta)^2=(4/5+3/5)^2=(7/5)^2=49/25`       

DYSKUSJA
user profile image
Żaneta

3 marca 2018
Dzięki za pomoc
Informacje
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Prostopadłościan i sześcian

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.

  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.

  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.

  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.

  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.


Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c.

Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.


Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są jednakowymi kwadratami nazywamy sześcianem.

Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat

a - długość krawędzi sześcianu

Zobacz także
Udostępnij zadanie