Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Oblicz wartości sumy algebraicznej dla x=0, x=1, x=-2 i x=-3 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz wartości sumy algebraicznej dla x=0, x=1, x=-2 i x=-3

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

`a)` 

`x=0` 

`3*0^3+0^2-2*0-3=` `-3` 

 

`x=1` 

`3*1^3+1^2-2*1-3=` `3+1-2-3=` `-1` 

 

`x=-2` 

`3*(-2)^3+(-2)^2-2*(-2)-3=` `3*(-8)+4+4-3=` `-19` 

 

`x=-3` 

`3*(-3)^3+(-3)^2-2*(-3)-3=` `3*(-27)+9+6-3=` `-69` 

 

 

Wartość najmniejsza dla x=-3, wartość największa dla x=1.

 

 

 

 

`b)` 

`x=0` 

`-2*0^3+0^2-5*0+2=2` 

 

`x=1` 

`-2*1^3+1^2-5*1+2=` `-2+1-5+2=` `-4` 

 

`x=-2` 

`-2*(-2)^3+(-2)^2-5*(-2)+2=` `-2*(-8)+4+10+2=`  `32` 

 

`x=-3` 

`-2*(-3)^3+(-3)^2-5*(-3)+2=` `-2*(-27)+9+15+2=80` 

 

Wartość najmniejsza dla x=1, wartość największa dla x=-3.

 

 

 

`c)` 

`x=0` 

`0^3-4*0^2+3*0-4=-4` 

 

`x=1` 

`1^3-4*1^2+3*1-4=` `1-4+3-4=-4` 

 

`x=-2` 

`(-2)^3-4*(-2)^2+3*(-2)-4=` `-8-4*4-6-4=` `-34` 

 

`x=-3` 

`(-3)^3-4*(-3)^2+3*(-3)-4=` `-27-4*9-9-4=` `-76` 

 

Wartość największa dla x=0 lub x=1, wartość najmniejsza dla x=-3.        

 

 

 

`d)` 

`x=0` 

`-0^4+5*0^3-4*0-10=-10` 

 

`x=1` 

`-1^4+5*1^3-4*1-10=` `-1+5-4-10=` `-10` 

 

`x=-2` 

`-(-2)^4+5*(-2)^3-4*(-2)-10=` `-16+5*(-8)+8-10=` `-58` 

 

`x=-3` 

`-(-3)^4+5*(-3)^3-4*(-3)-10=` `-81+5*(-27)+12-10=` `-214` 

 

Wartość największa dla x=0 lub x=1, wartość najmniejsza dla x=-3. 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

28-10-2017
Dzięki!
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Udostępnij zadanie