Szkicujemy wykres funkcji:

$f\left(x\right)=3^x$  

$g\left(x\right)=9\cdot 3^x=3^2\cdot 3^x=3^{2+x}$  

Szkicujemy wykres funkcji f(x). 

Tabelka:

x	-1	0	1	2
f(x)=3x	1/3	1	3	9

Wykres funkcji g(x) powstaje przez przesuniecie wykresu funkcji f(x) o 2 jednostki w lewo.

 

Zauważmy, że jeżeli poprowadzimy prostą y=3 to przetnie ona wykres f(x) w punkcie (1,3) oraz wykres g(x) w punkcie (-1,3).

Punkty te mają taką samą współrzędną y. Odległość miedzy nimi jest równa 2 (odległość pomiędzy 1 i -1 wynosi 2).

Podobnie będzie dla każdych punktów leżących na prostej y=a (gdzie a>0).

Długość odcinka PQ wynosić więc będzie 2 (gdyż punkty te mają taką sąmą współrzędną y i wykres funkcji g(x) powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f(x) o 2 jednostki).

$\left|PQ\right|=2$  

 

Odp: Długość odcinka PQ wynosi 2.