$\text{a)}{\left(\frac{3}{4}\right)}^{\frac{4}{3}}$   

Liczbę 1 możemy zapisać jako:

$1={\left(\frac{3}{4}\right)}^0$  

Chcemy więc porównać liczby:

${\left(\frac{3}{4}\right)}^{\frac{4}{3}}\text{oraz}{\left(\frac{3}{4}\right)}^0$  

Funkcja y=³/₄^x jest  funkcją malejąca.

Możemy zapisać także nierówność:

$0<\frac{4}{3}$  

Z monotoniczności funkcji oraz zapisanej nierówności mamy:

`(3/4)^(4/3)  

Stąd:

${\left(\frac{3}{4}\right)}^{\frac{4}{3}}<1$

 

$\underline{\underline{}}$

$\text{b)}{\left(\frac{3}{2}\right)}^{\frac{2}{3}}$   

Liczbę 1 możemy zapisać jako:

$1={\left(\frac{3}{2}\right)}^0$  

Chcemy więc porównać liczby:

${\left(\frac{3}{2}\right)}^{\frac{2}{3}}\text{oraz}{\left(\frac{3}{2}\right)}^0$