Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Sprawdź, czy liczba p jest liczbą wymierną 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Przydatne będą wzory skróconego mnożenia:

`(a+b)^2=a^2+2ab+b^2`

`(a-b)^2=a^2-2ab+b^2`

 

 

 

`a)`

`p=(1+sqrt5)^2+(1-sqrt5)^2=(1^2+2*1*sqrt5+sqrt5^2)+(1^2-2*1*sqrt5+sqrt5^2)=`

`\ \ \ =1+2sqrt5+5+1-2sqrt5+5=12inW`

 

 

`b)`

`p=(3-sqrt2)^2+(2sqrt2-3)^2=(3^2-2*3*sqrt2+sqrt2^2)+((2sqrt2)^2-2*2sqrt2*3+3^2)=`

`\ \ \ =9-6sqrt2+2+4*2-12sqrt2+9=28-18sqrt2notinW`

 

 

`c)`

`p=(sqrt5-sqrt3)^2+(sqrt5+sqrt3)^2=(sqrt5^2-2*sqrt5*sqrt3+sqrt3^2)+(sqrt5^2+2*sqrt5*sqrt3+sqrt3^2)=`

`\ \ \ =5-2sqrt15+3+5+2sqrt15+3=16inW`

 

 

`d)`

`p=(1+sqrt3)^2-(3-2sqrt3)^2=(1^2+2*1*sqrt3+sqrt3^2)-(3^2-2*3*2sqrt3+(2sqrt3)^2)=`

`\ \ \ =1+2sqrt3+3-9+12sqrt3+4*3=7+14sqrt3notinW`