Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Oblicz wartość wyrażenia 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Najpierw upraszczamy wyrażenia korzystając ze wzorów skróconego mnożenia, a potem obliczamy wartość liczbową. 

 

`a)` 

`(x-1)^2-(x-1)(x+1)=(x^2-2*x*1+1^2)-(x^2-1^2)=` 

`=x^2-2x+1-x^2+1=-2x+2=` 

`=-2(sqrt3+1)+2=-2sqrt3-2+2=-2sqrt3` 

 

 

`b)` 

`(x+3)^2-(x-3)^2-12=(x^2+2*x*3+3^2)-(x^2-2*x*3+3^2)-12=` 

`=x^2+6x+9-x^2+6x-9-12=12x-12=` 

`=12(sqrt2+1)-12=12sqrt2+12-12=12sqrt2` 

 

 

`c)` 

`(2x+3y)(2x-3y)-(2x-3y)^2=((2x)^2-(3y)^2)-((2x)^2-2*2x*3y+(3y)^2)=` 

`=4x^2-9y^2-4x^2+12xy-9y^2=-18y^2+12xy=`  

`=-18*sqrt8^2+12*sqrt2*sqrt8=-18*8+12sqrt16=` 

`=-144+12*4=-144+48=-96`