Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Oblicz x+|x| 4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`x+|x|=5+|5|=5+5=10`

`x-2|x|=5-2*|5|=5-2*5=5-10=-5`

 

 

`b)`

`x+|x|=-3+|-3|=-3+3=0`

`x-2|x|=-3-2*|-3|=-3-2*3=-3-6=-9`

 

 

`c)`

Najpierw musimy się zastanowić, czy x jest liczbą dodatnią czy ujemną. 

`x=2-sqrt6=sqrt4-sqrt6<sqrt4-4sqrt4=0`

Zatem x jest liczbą ujemną, czyli:

`|x|=|2-sqrt6|=-(2-sqrt6)=-2+sqrt6`

 

`x+|x|=2-sqrt6-2+sqrt6=0`

`x-2|x|=2-sqrt6-2(-2+sqrt6)=2-sqrt6+4-2sqrt6=6-3sqrt6`

 

 

`d)`

`x=3sqrt2-4=sqrt9*sqrt2-sqrt16=sqrt18-sqrt16>sqrt16-sqrt16>0`

Zatem x jest liczbą dodatnią, czyli:

`|x|=|3sqrt2-4|=3sqrt2-4`

 

`x+|x|=3sqrt2-4+3sqrt2-4=6sqrt2-8`

`x-2|x|=3sqrt2-4-2(3sqrt2-4)=3sqrt2-4-6sqrt2+8=-3sqrt2+4`