Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Sześcian ma 6 jednakowych kwadratowych ścian o boku długości a, więc jego pole jest równe: 

`P=6a^2` 

 

`a)` 

`P=6(3+sqrt2)^2=6*(3^2+2*3*sqrt2+sqrt2^2)=` 

`\ \ \ =6*(9+6sqrt2+2)=6*(11+6sqrt2)=66+36sqrt2` 

 

`b)` 

`P=6(2sqrt3-1)^2=6*((2sqrt3)^2-2*2sqrt3*1+1^2)=` 

`\ \ \ =6*(4*3-4sqrt3+1)=6*(13-4sqrt3)=78-24sqrt3` 

 

`c)` 

`P=6(sqrt6+sqrt2)^2=6*(sqrt6^2+2*sqrt6*sqrt2+sqrt2^2)=` 

`\ \ \ =6*(6+2sqrt12+2)=6*(8+2*sqrt4*sqrt3)=` 

`\ \ \ =6*(8+2*2sqrt3)=6*(8+4sqrt3)=48+24sqrt3`