🎓 Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne - Zadanie 2: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum - strona 76

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

Codziennie możesz wysyłać do Odrabiamy AI ponad 100 zdjęć zadań! Do każdego otrzymasz indywidualne rozwiązanie!

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 76

2

Rozwiązanie

$a) (2 x^{2} + 1) (x^{2} + 3) =$ $2 x^{2} (x^{2} + 3) + 1 (x^{2} + 3) =$

$= 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 =$ $2 x^{4} + 7 x^{2} + 3$

$b) (3 x^{3} + 2) (x^{3} - 4) =$ $3 x^{3} (x^{3} - 4) + 2 (x^{3} - 4) =$

$= 3 x^{6} - 12 x^{3} + 2 x^{3} - 8 =$ $3 x^{6} - 10 x^{3} - 8$

$c) 2 (a + 3) (3 a - 2) =$ $(2 a + 6) (3 a - 2) =$

$= 2 a (3 a - 2) + 6 (3 a - 2) =$

$= 6 a^{2} - 4 a + 18 a - 12 =$ $6 a^{2} + 14 a - 12$

$d) (3 a^{2} - b) (a^{2} - 2 b) =$ $3 a^{2} (a^{2} - 2 b) - b (a^{2} - 2 b) =$

$= 3 a^{4} - 6 a^{2} b - a^{2} b + 2 b^{2} =$ $3 a^{4} - 7 a^{2} b + 2 b^{2}$

$e) (- a^{3} + 2 b) (2 a^{3} - b) =$ $- a^{3} (2 a^{3} - b) + 2 b (2 a^{3} - b) =$

$= - 2 a^{6} + a^{3} b + 4 a^{3} b - 2 b^{2} =$ $- 2 a^{6} + 5 a^{3} b - 2 b^{2}$

$f) - 4 (a - 2 b) (2 b - a) =$ $(- 4 a + 8 b) (2 b - a) =$

$= - 4 a (2 b - a) + 8 b (2 b - a) =$

$= - 8 a b + 4 a^{2} + 16 b^{2} - 8 a b =$ $4 a^{2} + 16 b^{2} - 16 a b$

$g) (2 x^{2} - 3 y^{2}) (2 x^{2} + 3 y^{2}) =$ $2 x^{2} (2 x^{2} + 3 y^{2}) - 3 y^{2} (2 x^{2} + 3 y^{2}) =$

$= 4 x^{4} + 6 x^{2} y^{2} - 6 x^{2} y^{2} - 9 y^{4} =$ $4 x^{4} - 9 y^{4}$

$h) (- x^{3} + 4 y^{3}) (3 x^{3} - 2 y) =$ $- x^{3} (3 x^{3} - 2 y) + 4 y^{3} (3 x^{3} - 2 y) =$

$= - 3 x^{6} + 2 x^{3} y + 12 x^{3} y^{3} - 8 y^{4}$

$i) - 3 (x - 2 y^{2}) (y - x^{2}) =$ $(- 3 x + 6 y^{2}) (y - x^{2}) =$

$= - 3 x (y - x^{2}) + 6 y^{2} (y - x^{2}) =$

$= - 3 x y + 3 x^{3} + 6 y^{3} - 6 x^{2} y^{2}$

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

5

Agnieszka

Nauczycielka matematyki

104 238

Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.