Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Woda płynąca z kranów A, B i C może napełnić basen w ciągu 4 godzin 4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Woda płynąca z kranów A, B i C może napełnić basen w ciągu 4 godzin

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie

`kran\ A:\ \ \ \ 1/10\ basen u\ //\ h`

`kran\ B:\ \ \ \ 1/12\ basen u\ //\ h`

`kran\ C:\ \ \ \ x\ basen u\ //\ h`

`wszystkie\ krany:\ \ \ 1\ basen\ //\ 4\ h\ \ \ \ |:4`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1/4\ basen u \ //\ h`

 

 

Policzmy, jaką część basenu napełnia kran C w ciągu godziny: 

`1/10+1/12+x=1/4\ \ \ \ |*120`

`12+10+120x=30`

`22+120x=30\ \ \ \ |-22`

`120x=8\ \ \ \ |:120`

`x=8/120=2/30=1/15`

 

 

Oznacza to, że w ciągu 1 godziny kran C napełni `1/15` basenu. 

Zatem cały basen zostałby napełniony w czasie y:

`1/15\ basen u\ \ \ -\ \ \ 1\ h`

`1\ basen\ \ \ \ \ \ \ -\ \ \ \ y`

 

`y=15*1\ h=15\ h`

 

  

  

 

 

 

Odpowiedź:

Napełnianie basenu wodą płynącą tylko z kranu C trwałoby 15 godzin. 

DYSKUSJA
user profile image
Basia

26 grudnia 2017
Dziękuję!!!!
user profile image
Zbigniew

30 listopada 2017
Dzięki
user profile image
Jerzy

23 października 2017
dzięki
user profile image
Alek

10 października 2017
Dzieki za pomoc :):)
user profile image
Kazimierz

24 wrzesinia 2017
dzięki :):)
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej n nazywamy liczbę naturalną m, jeżeli liczba n podzieli się przez m, tzn. gdy istnieje taka liczba naturalna k, że $$n=k•m$$.

Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10, z tego wynika, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo 10=10•1
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo 10=5•2
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo 10=2•5
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo 10=1•10


Jeżeli liczba naturalna m jest dzielnikiem liczby n, to liczba n jest wielokrotnością liczby m.

Przykład:
Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.
Symboliczny zapis $$m∣n$$ oznacza, że m jest dzielnikiem liczby n (lub n jest wielokrotnością liczby m). Powyższy przykład możemy zapisać jako $$2|10$$ (czytaj: 2 jest dzielnikiem 10).


Dowolna liczba naturalna n, większa od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki: 1 oraz samą siebie (czyli liczbę n) nazywamy liczbą pierwszą. Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

  Zapamiętaj

Liczba 1 nie jest liczbą pierwszą – bo ma tylko jeden dzielnik. Liczba 0 też nie jest liczbą pierwszą – bo ma nieskończenie wiele dzielników.

  Zapamiętaj

Liczbę niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadająca więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną. Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...

  Zapamiętaj

Liczby 1 i 0 nie są liczbami złożonymi.

  Ciekawostka

Liczba doskonała to liczba, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników mniejszych od niej. Dotychczas znaleziono tylko 46 liczb doskonałych. Przykładem liczby doskonałej jest 6.

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie