Matematyka

Objętość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równa V 4.62 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Objętość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równa V

12
 Zadanie

13
 Zadanie

14
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

Oznaczmy długość krawędzi podstawy przez a. Podstawa jest kwadratem, więc jej pole wynosi: 

`P_p=a*a=a^2`

Wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy, ma więc długość 2a. Zatem objętość wynosi: 

`V=a^2*2a=2a^3`

 

 

`a)`

`2a^3=6000\ \ \ |:2`

`a^3=3000`

`a=root(3)3000=root(3)(1000*3)=root(3)1000*root(3)3=10root(3)3\ cm`

`h=2a=2*10root(3)3\ cm=20root(3)3\ cm`

 

 

`b)`

`2a^3=48\ \ \ |:2`

`a^3=24`

`a=root(3)24=root(3)(8*3)=root(3)8*root(3)3=2root(3)3\ cm`

`h=2a=2*2root(3)3\ cm=4root(3)3\ cm`

 

 

 

`c)`

`2a^3=750\ \ \ |:2`

`a^3=325`

`a=root(3)(325)=root(3)(125*3)=root(3)125*root(3)3=5root(3)3\ cm`

`h=2a=2*5root(3)3\ cm=10root(3)3\ cm`

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie