Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Objętość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równa V 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Objętość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równa V

12
 Zadanie

13
 Zadanie

14
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

Oznaczmy długość krawędzi podstawy przez a. Podstawa jest kwadratem, więc jej pole wynosi: 

`P_p=a*a=a^2` 

Wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy, ma więc długość 2a. Zatem objętość wynosi: 

`V=a^2*2a=2a^3` 

 

 

`a)` 

`2a^3=6000\ \ \ |:2` 

`a^3=3000` 

`a=root(3)3000=root(3)(1000*3)=root(3)1000*root(3)3=10root(3)3\ cm` 

`h=2a=2*10root(3)3\ cm=20root(3)3\ cm` 

 

 

`b)` 

`2a^3=48\ \ \ |:2` 

`a^3=24` 

`a=root(3)24=root(3)(8*3)=root(3)8*root(3)3=2root(3)3\ cm` 

`h=2a=2*2root(3)3\ cm=4root(3)3\ cm` 

 

 

 

`c)` 

`2a^3=750\ \ \ |:2` 

`a^3=325` 

`a=root(3)(325)=root(3)(125*3)=root(3)125*root(3)3=5root(3)3\ cm` 

`h=2a=2*5root(3)3\ cm=10root(3)3\ cm`