$a)\sqrt{48}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{48\cdot 3}=\sqrt{16\cdot 3\cdot 3}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{3\cdot 3}=4\cdot 3=12cm$

$b)a\cdot a=12$

$a=\sqrt{12}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}=2\sqrt{3}cm$

Teraz obliczamy długość przekątnej: 

$a\sqrt{3}=2\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=2\cdot 3=6cm$

 

 

$c)a\sqrt{3}=\sqrt{75}\mid :\sqrt{3}$

$a=\sqrt{75}:\sqrt{3}=\sqrt{75:3}=\sqrt{25}=5cm$

 

$V=a^3=5^3=125c{m}^3$