Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Naszkicuj wykres funkcji f 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Naszkicuj wykres funkcji f

4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie

Odległość punktu od osi X, to "wysokość" na jakiej znajduje się ten punkt (ile kratek w górę lub w dół), czyli wartość bezwzględna z drugiej współrzędnej (jeśli druga współrzędna jest dodatnia, to jest ona tą odległością, jeśli jest ujemna, to "zabieramy" minus)

 

`a)`

`x`  `-2`  `-1`  `0`  `1`  `2` 
`f(x)` 

`-2*(-2)^2=` 

`=-2*4=-8` 

`-2*(-1)^2=` 

`=-2*1=-2` 

`-2*0^2=` 

`=-2*0=0` 

`-2*1^2=-2`  `-2*2^2=-8` 

 

`y_1=f(sqrt2)=-2*sqrt2^2=-2*2=-4`  

`y_2=f(-2sqrt2)=-2*(-2sqrt2)^2=` `-2*4*2=-16` 

Odległość punktu P od OX wynosi 4 jednostki, a odległość punktu Q od OX wynosi 16 jednostek.

 

 

`b)` 

 

`x`  `-4`  `-2`  `0`  `2`  `4` 
`f(x)` 

`-1/4*(-4)^2=` 

`=-1/4*16=-4` 

`-1/4*(-2)^2=` 

`=-1/4*4=-1`  

`-1/4*0^2=` 

`=-1/4*0=0` 

`-1/4*2^2=-1`  `-1/4*4^2=-4` 

 

`y_1=f(sqrt2)=-1/4*sqrt2^2=-1/4*2=-2/4=-1/2` 

`y_2=f(-2sqrt2)=-1/4*(-2sqrt2)^2=-1/4*4*2=-2` 

Odległość punktu P od OX wynosi 1/2 jednostki, a odległość punktu Q od OX wynosi 2 jednostki.

 

 

`c)` 

 

`x`  `-2`   `-1`  `0`  `1`  `2` 
`f(x)` 

`-3/2*(-2)^2=` 

`-3/2*4=-6` 

`-3/2*(-1)^2=` 

`=-3/2*1=-3/2` 

`-3/2*0^2=` 

`-3/2*0=0` 

`-3/2*1^2=-3/2`  `-3/2*2^2=-6` 

 

 

`y_1=f(sqrt2)=-3/2*sqrt2^2=-3/2*2=-3` 

`y_2=f(-2sqrt2)=-3/2*(-2sqrt2)^2=-3/2*4*2=-12` 

 Odległość punktu P od OX wynosi 3 jednostki, a odległość punktu Q od OX wynosi 12 jednostek 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie