Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Jeden z boków prostokąta o obwodzie równym 60 ma długość 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Jeden z boków prostokąta o obwodzie równym 60 ma długość

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie

Zapiszmy, jaką długość ma drugi bok prostokąta - wiemy, że jeden bok ma długość x, a obwód jest równy 60. 

`(60-2x):2=30-x`

 

Długości boków prostokąta muszą być liczbami dodatnimi, więc zapiszmy założenia: 

`x>0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ i\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 30-x>0\ \ \ \ |+x`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 30>x`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x<30`

 

`x in (0,\ 30)`

 

Długość przekątnej d obliczymy, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

 

`(30-x)^2+x^2=d^2`

`900-60x+x^2+x^2=d^2`

`d^2=2x^2-60x+900`

`d=sqrt(2x^2-60x+900)`

 

 

`d(x)=sqrt(2x^2-60x+900),\ \ \ \ \ x in (0,\ 30)`