Matematyka

Miejscem zerowym funkcji jest liczba 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Miejscem zerowym funkcji jest liczba

3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

`a)`

Przekształcamy równanie prostej do postaci kierunkowej: 

`3x+2y+6=0\ \ \ \ \ \ |-3x-6`

`2y=-3x-6\ \ \ \ \ \ \ |:2`

`y=-3/2x-3`

 

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej będzie równy: 

`a=-1/(-3/2)=2/3`

 

Prosta prostopadła ma równanie: 

`y=2/3x+b`

 

Wiemy, że -2 jest miejscem zerowym tej prostej: 

`0=2/3*(-2)+b`

`0=-4/3+b`

`b=4/3`

 

`ul(ul(y=2/3x+4/3))`

 

 

 

`b)`

`2x-1/2y-5=0\ \ \ \ |-2x+5`

`-1/2y=-2x+5\ \ \ \ \ |*(-2)`

`y=4x-10`

 

 

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej: 

`a=-1/4`

 

`y=-1/4x+b`

Wiemy, że -2 jest miejscem zerowym:

`0=-1/4*(-2)+b`

`0=1/2+b`

`b=-1/2`

`ul(ul(y=-1/4x-1/2))`

 

 

 

`c)`

`-3/4x+9/8y+3=0\ \ \ \ \ |*8`

`-6x+9y+24=0\ \ \ \ \ \ |+6x-24`

`9y=6x-24\ \ \ \ \ \ |:9`

`y=2/3x-8/3`

 

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej: 

`a=-1/(2/3)=-3/2`

`y=-3/2x+b`

Miejscem zerowym jest -2, czyli:

`0=-3/2*(-2)+b`

`0=3+b`

`b=-3`

`ul(ul(y=-3/2x-3))`

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Zobacz także
Udostępnij zadanie