Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Oblicz współczynnik kierunkowy i wyznacz równanie prostej 5.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz współczynnik kierunkowy i wyznacz równanie prostej

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

`a)`

Korzystając z twierdzenia podanego na stronie 109 wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej y=ax+b. 

`a=(6-4)/(7-3)=2/(4)=1/2`

Teraz do równania:

`y=1/2x+b`

podstawiamy współrzędne jednego z punktów P lub Q i wyznaczamy współczynnik b. Weźmy współrzędne punktu P:

`4=1/2*3+b`

`4=1 1/2+b`

`b=4-1 1/2=2 1/2`

 

Prosta ma więc równanie:

`ul(y=1/2x+2 1/2)`

 

 

 

 

`b)`

`a=(-1-7)/(2-(-2))=(-8)/(2+2)=-8/4=-2`

 

`y=-2x+b`

 

Podstawiamy współrzędne punktu Q:

`-1=-2*2+b`

`-1=-4+b`

`b=-1+4=3`

 

`ul(y=-2x+3)`

 

 

 

`c)`

`a=(-1-1)/(1/2-1/3)=(-2)/(3/6-2/6)=-2/(1/6)=-2:1/6=-2*6=-12`

 

`y=-12x+b`

 

Podstawiamy współrzędne punktu P:

`1=-12*1/3+b`

`1=-4+b`

`b=1+4=5`

 

`ul(y=-12x+5)`

 

 

 

`d)`

`a=(1/3-7/3)/(2-3)=(-6/3)/(-1)=6/3=2`

 

`y=2x+b`

 

Podstawiamy współrzędne punktu Q:

`1/3=2*2+b`

`1/3=4+b`

`b=1/3-4=-3 2/3`

 

`ul(y=2x-3 2/3)`

 

 

 

`e)`

`a=(-6-(-6))/(8-(-2))=(-6+6)/(8+2)=0/10=0`

`y=0*x+b=b`

 

Współczynnik kierunkowy jest równy zero, otrzymaliśmy funkcję stałą. 

`ul(y=-6)`

 

 

 

`f)`

`a=(10-4)/(3sqrt3-sqrt3)=6/(2sqrt3)=3/sqrt3=(3sqrt3)/(sqrt3*sqrt3)=(3sqrt3)/3=sqrt3`

 

`y=sqrt3x+b`

 

Podstawiamy współrzędne punktu P

`4=sqrt3*sqrt3+b`

`4=3+b`

`b=4-3=1`

 

`ul(y=sqrt3x+1)`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie