Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Oblicz współczynnik kierunkowy i wyznacz równanie prostej 5.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz współczynnik kierunkowy i wyznacz równanie prostej

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

`a)` 

Korzystając z twierdzenia podanego na stronie 109 wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej y=ax+b. 

`a=(6-4)/(7-3)=2/(4)=1/2`  

Teraz do równania:

`y=1/2x+b`  

podstawiamy współrzędne jednego z punktów P lub Q i wyznaczamy współczynnik b. Weźmy współrzędne punktu P:

`4=1/2*3+b`  

`4=1 1/2+b`  

`b=4-1 1/2=2 1/2` 

 

Prosta ma więc równanie:

`ul(y=1/2x+2 1/2)`  

 

 

 

 

`b)` 

`a=(-1-7)/(2-(-2))=(-8)/(2+2)=-8/4=-2` 

 

`y=-2x+b` 

 

Podstawiamy współrzędne punktu Q:

`-1=-2*2+b` 

`-1=-4+b` 

`b=-1+4=3` 

 

`ul(y=-2x+3)` 

 

 

 

`c)` 

`a=(-1-1)/(1/2-1/3)=(-2)/(3/6-2/6)=-2/(1/6)=-2:1/6=-2*6=-12` 

 

`y=-12x+b` 

 

Podstawiamy współrzędne punktu P:

`1=-12*1/3+b` 

`1=-4+b`  

`b=1+4=5` 

 

`ul(y=-12x+5)` 

 

 

 

`d)` 

`a=(1/3-7/3)/(2-3)=(-6/3)/(-1)=6/3=2` 

 

`y=2x+b` 

 

Podstawiamy współrzędne punktu Q:

`1/3=2*2+b` 

`1/3=4+b` 

`b=1/3-4=-3 2/3` 

 

`ul(y=2x-3 2/3)` 

 

 

 

`e)` 

`a=(-6-(-6))/(8-(-2))=(-6+6)/(8+2)=0/10=0` 

`y=0*x+b=b` 

 

Współczynnik kierunkowy jest równy zero, otrzymaliśmy funkcję stałą. 

`ul(y=-6)` 

 

 

 

`f)` 

`a=(10-4)/(3sqrt3-sqrt3)=6/(2sqrt3)=3/sqrt3=(3sqrt3)/(sqrt3*sqrt3)=(3sqrt3)/3=sqrt3` 

 

`y=sqrt3x+b` 

 

Podstawiamy współrzędne punktu P

`4=sqrt3*sqrt3+b` 

`4=3+b` 

`b=4-3=1` 

 

`ul(y=sqrt3x+1)`