Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Wykaż, że w pięciokącie foremnym wszystkie przekątne mają jednakową długość 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wykaż, że w pięciokącie foremnym wszystkie przekątne mają jednakową długość

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie

`alpha=360^o:5=72^o` 

`beta=(180^o-72^o):2=108^o:2=54^o` 

 

Pięciokąt foremny ma 5 boków równej długości, zwróć uwagę, że każda przekątna pięciokąta foremnego o boku a, to podstawa trójkąta równoramiennego o ramionach a i kącie między ramionami 108°.

 

Wszystkie takie trójkąty wyznaczone przez przekątną oraz dwa boki pięciokąta są przystające (cecha bok - kąt - bok), zatem wszystkie przekątne pięciokąta mają równe długości.