Matematyka

W równoległoboku krótszy bok ma długość 15 cm 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W równoległoboku krótszy bok ma długość 15 cm

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

`a)` 

 

`x^2+12^2=20^2` 

`x^2+144=400\ \ \ |-144` 

`x^2=256` 

`x=sqrt256=16\ cm` 

 

`y^2+12^2=15^2` 

`y^2+144=225\ \ \ |-144`  

`y^2=81` 

`y=sqrt81=9\ cm` 

 

`16\ cm+9\ cm=25\ cm` 

Dłuższa podstawa równoległoboku ma 25 cm. 

 

 

`b)` 

W równoległoboku krótsza wysokość jest opuszczona na dłuższy bok, a dłuższa wysokość jest opuszczona na krótszy bok. Oznaczmy dłuższą wysokość jako h i obliczmy pole równoległoboku na 2 sposoby: 

`15*h=25*12\ \ \ |:15` 

`h=(strike25^5*12)/strike15^3=` `(5*strike12^4)/strike3^1=20\ cm` 

 

 

`c)` 

Przedłużamy dłuższą podstawę i rysujemy krótszą wysokość tak, aby powstał trójkąt prostokątny.  

 

`(9+16+9)^2+12^2=d^2` 

`34^2+12^2=d^2` 

`1156+144=d^2` 

`d^2=1300` 

`d=sqrt1300=sqrt(100*13)=10sqrt13\ cm` 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2 Pazdro. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie